數學歷史故事9篇
數學歷史故事(1)
我的歷史教學小故事
---組織有意義的課堂活動。
新的課堂教學理念強調，課堂教學不再是老師講學生聽，而是，教師組織，學生小組合作學習；教師設計，學生主動參與課堂活動；與歷史對話，師生共同探討，互動學習。 師生共同參與課堂教學活動，可以營造出一種能夠使學生心情愉快、無憂無慮的學習氛圍。學生不僅可體會到角色的轉換，還能培養學習興趣。置身于課堂，學生不僅不會感到緊張、沉悶，反而會大大激發學生的求知欲望。特別是對學習上有一定困難的學生在這種融洽的學習環境中，可以增強他們學習和克服困難的信心，積極動腦、動口、動手。大膽嘗試，從而有效促進能力的發展。
（1）、 鼓勵學生自編自導自演歷史劇，如“左宗棠收復新疆”，“五四運動”等，課堂歷史劇，由于學生必須先讀教材，理解教材，查閱相關資料，再動腦編，動筆寫，動情演。整個過程，不僅使學生了解歷史、認識歷史，還會學會獲取知識，表達情感。更重要的是激發了強烈的求知欲，創造力。學生的綜合能力得到大大提高，收到了很好的教學效果。
（2）、組織辯論會，如：“秦始皇是功大于過還是過大于功”，為了取得好的效果，我專給學生開講座，介紹辯論的基礎知識和技巧。從辯論效果看，學生已入門，學會辯論。可貴的是，學生能結合社會上腐敗現象進行闡述，以史為鑒。
（3）、組織討論會。如：“你認為孫中山應該把臨時大總統的職位讓給袁世凱嗎？”，“秦統一的利與弊”等。
（4）、講小故事。初中學生年齡偏小，活潑好動，注意力容易分散。教師在授課過程中，如果巧妙地插入一個小故事，調節學生的情緒，活躍課堂氣氛，從而收到良好的教學效果。如講“吳越爭霸”時，結合“臥薪嘗膽”的故事，教育學生只要發憤圖強，吃苦耐勞，就一定能夠成功。又如學習“商鞅變法”時讓學生講述“立木為信”的故事，使學生認識到誠信的重要性，這樣既活躍了課堂氣氛，又教育了學生。第二單元學完后，組織學生舉行講故事比賽，不得不佩服學生的潛力，學生不僅故事講得好，體會也寫得好，不僅得到了啟示，學習歷史的興趣也更濃了。
?? （5）、根據初中生表現欲望強烈的特點，設計有趣味性的課堂作業。采用分組或個人搶答等多種形式，最后對優勝的小組或個人進行表揚，這樣就能夠讓學生在熱烈的氣氛中牢固地掌握基礎知識，也能夠增強學生的競爭意識，提高學生學習積極性。
??? 總之，社會在發展變化，教師也應改變教學觀念，充分認識新課改的重要性，加強專業素質,拓展知識面,深挖教材，只有這樣，才能在課堂教學中以不變應萬變，提高教學質量。通過努力設計好教學內容，培養出更多、更優秀的創新人才，以適應社會的需要。
數學歷史故事(2)
邢臺電大13秋土木（本）專業第二次提交作業
數學歷史中的數學文化
姓名：李闖飛 學號：1313001260036 13秋土木工程本科
【摘要】：數學方法和數學思想將數學的智慧和魅力展現得淋漓盡致，這些凝聚了數學家們智慧的知識不是幾句話就能說明白。數學的方法是貫穿了整個數學，也是學習數學的基礎。在此我將我所學到的和我心中所想的一些數學方法和思想寫出略表我對數學的解讀。
歷史上，數學的發展有順利也有曲折。大的曲折也可以叫做危機。危機也意味著挑戰，危機的解決就意味著進步。所以，危機往往是數學發展的動力。
數學發展史上共有三次數學危機。每一次都是數學的基本部分受到質疑。實際上，也恰恰是這三次危機引發了數學史上的三次思想解放，大大推動了數學科學的發展。
【關鍵詞】: 數學的智慧和魅力、三次數學危機、數學方法和思想、數學發展
一、智慧展現——數學方法和數學思想
數學的很多方法是有辯證性的，比如具體與抽象；演繹與歸納；發現與證明；這些方法之間有聯系又有區別。
（一）、具體與抽象
具體是社會實踐，是客觀存在的東西，因為數學是源于社會實踐的。同時數學是一種利用自身已有的概念、定理、公設，借助已知的相互關系，通過推理、計算而獲得新發現的學科。數學的概念是抽象的，數學的方法也是抽象的。愛因斯坦相對論的發現恰恰是借助于數學的方法論路徑去實現的，如果沒有非歐幾何人類可能還要在牛頓的時空觀中走過許多年才能尋找到相對論。數學方法的抽象是借助數學概念、公理、定理、公設等，把所有涉及研究對象的概念以及研究對象的抽象性歸并匯集在一起，找出他們更具體抽象、統一的結論。現在，數學研究的對象已不是具體、特殊的對象，而是抽象的數學結構。
（二）、演繹與歸納
演繹法是由一般到特殊的推理，它有三段論的表現形式，由一般的判斷，特殊判斷，結論三部分組成。歸納與演繹不同，歸納是這樣一種推理：其中所得到的結論超越了經驗材料所提供的東西的一種經驗猜想。看起來歸納與演繹很有區別的，事實歸納與演繹是相依而存、互為發展、對立統一的。
（三）、發現與證明
發現實際上就是定律的發現和理論地提出問題，最主要是通過假說，猜想。猜想是提出新思想，一個猜想可以帶出或生出一個新的學科方向。比如，對歐氏第五公設的證明產生了非歐幾何理論，四色猜想對開辟數學研究新途徑有重要意義。在數學史上有很多有名猜想，人們熟悉的費馬猜想，曾是一個懸賞10萬馬克的定理，實際上，它是源于幾千年前的勾股定理。得沃爾夫獎。
二、成長與磨礪——數學的發展
寫關于數學文化不得不寫數學的發展。數學是人類最古老的科學知識之一，它主要是研究現實生活中數與數、形與形，以及數與形之間相互關系的一門學科。他們發展也經歷的很多的坎坷，在磨礪中他也得以不斷的成長。
首先是數學的萌芽階段，在這一時代的杰出代表是古巴比倫數學、中國數學、埃及數學、印度數學等。古埃及文化可追溯到公元前4000年，在那里，公元前3200年就已有了統一的國家。公元前2900年，開始建筑金字塔，就金字塔的建筑來講，已經具備一些初等幾何的知識；巴比倫文化可以上溯到公元前2000年左右的蘇美爾文化，這一時期，人們基于對量的認識，經建立了數的概念。從大約公元前1800年開始，巴比倫已經使用較為系統的以60為基數的數系；另一個重要的是古希臘數學，希臘文化在世界文明史上的貢獻是至高無上的。它廣泛的吸取了其他文明中的有價值的東西，創立了自己的文明與文化，對西方文明乃至世界文明的發展起了重要作用；同時，在中亞和東方也創造了燦爛的數學文化。自公元前8世紀起，印度已有一些豐富的數學知識。中國數學是世界數學史中的瑰寶，在仰韶文化中，已經出土的陶器上已刻有用 |，||，|||，||||等表示1，2，3，4的記號。西安半坡出土的陶器中就有用圓點堆成的三角形或正多邊形。
然后是常數學階段，這時期，數位希臘數學家取得輝煌成就，在2000年時間內，希臘人創造的文明一直延續到牛頓時代。M.克萊因在評價希臘人的《幾何原本》和《圓錐曲線》時說：“從這些精心撰述的著作中，我們看得出此前三百年間數學上的創造性工作，或此后數學史上關系重大的一些問題。”說道希臘時代的輝煌，不得不提到希臘璀璨的數學家們。畢達哥拉斯，曾被人們認為是一個神秘主義者，據說他“十分之一是天才，十分之九是純粹的囈語者。”他把證明引入了數學，這也是他最偉大的功績之一。畢達哥拉斯還提出了抽象，抽象引發了幾何的思辨，從實物的數與形，抽象到數學上的數與形，本身就把數學推向科學的開始。在希臘數學時期還有芝諾的四個簡單悖論，這四個簡單悖論震驚了哲學界。在希臘數學里最主要的工作精華和最大的光榮落在了歐幾里德和阿波羅尼奧斯的頭上。歐幾里德撰寫的《幾何原本》是古希臘數學的集大成，它充分發揮了希臘哲學的優勢，借助演繹推理，展現給人們一個完整的典范的學科系統。它從定義、公設、公理，一步一步，由遠及近，由表及里地推證出大量豐富的結果。阿波羅尼奧斯的突出工作是《圓錐曲線論》，《圓錐曲線論》的杰出工作，幾乎將圓錐曲線的所有性質開采殆盡，以至使后代許多幾何學工作者至少是在笛卡爾之前的近2000年間，不敢對此再有發言權。后人提到評價圓錐曲線，評價阿波羅尼奧斯，就聯想到我國李白登黃鶴樓時，看到崔顥詩后的“眼前有景道不得，崔顥題詩在上頭”的那樣一種心情。還有阿基米德的得意之作《論球與圓柱》，也是數學上的杰作。與此同時，在東方是中國，這一時期也是數學文化最輝煌的時代，它與希臘的數學文化呈現出一種交相輝映的繁榮局面。中國著作《九章算術》給出了三元一次方程組的解法，同時在世界歷史上第一次使用負數，敘述了對負數進行運算的規則，也給出了求平方根和立方根的方法。
然后就進入了變量數學建立時期，有笛卡爾著作《幾何學》，以及牛頓和萊布尼茲創立的微積分，這些都推進了數學的進步，在數學發展史上是很重要的一個里程碑。在大一的時候就學了微積分，微分及其中的變量、函數和極限等概念，運動、變化等思想，是辯證法滲入了全部數學：并使數學成為精確表述自然科學和技術的規律及有效地解決問題的有力工具。
三、歷史上的三次數學危機
最后是現代數學時期，其中比較突出的問題是高于四次的代數方程的根式求解問題、歐幾里德幾何中平行線公設的證明問題和微積分方法的邏輯基礎問題。代數、幾何、分析領域中這些問題得以研究和解決，數學學科的分支得以迅速發展。
順著時間的發展將數學史大概說了下，現在我想特意說說在數學史上出現的三次數學危機。
第一次數學危機：由畢達哥拉斯提出的著名命題“萬物皆數”和“一切數均可表成整數或整數之比”。希帕索斯的發現導致了數學史上第一個無理數√2 的誕生。小小√2的出現，卻在當時的數學界掀起了一場巨大風暴。它直接動搖了畢達哥拉斯學派的數學信仰，使畢達哥拉斯學派為之大為恐慌。
第二次數學危機導源于微積分工具的使用。伴隨著人們科學理論與實踐認識的提高，十七世紀幾乎在同一時期，微積分這一銳利無比的數學工具為牛頓、萊布尼茲各自獨立發現。這一工具一問世，就顯示出它的非凡威力。許許多多疑難問題運用這一工具后變得易如翻掌。但是不管是牛頓，還是萊布尼茲所創立的微積分理論都是不嚴格的。兩人的理論都建立在無窮小分析之上，但他們對作為基本概念的無窮小量的理解與運用卻是混亂的。因而，從微積分誕生時就遭到了一些人的反對與攻擊。
羅素悖論與第三次數學危機：十九世紀下半葉，康托爾創立了著名的集合論， 1903年，英國數學家羅素提出著名的羅素悖論。羅素悖論一提出就在當時的數學界與邏輯學界內引起了極大震動，引起的巨大反響則導致了第三次數學危機。
四、數學韻味——數學的美
說到數學美 ，人們自然會聯想到令人心馳神往的優美而和諧的黃金分割；雄偉壯麗的科學宮殿的歐幾里得平面幾何；數學皇冠上的明珠“哥德巴赫猜想”……
數學美可以分為形式美和內在美。
數學中的公式、定理、圖形等所呈現出來的簡單、整齊以及對稱的美是形式美的體現。數學中有字符美和構圖美還有對稱美，數學中的對稱美反映的是自然界的和諧性，在幾何形體中，最典型的就是軸對稱圖形。數學中的簡潔美，數學具有形式簡潔、有序、規整和高度統一的特點，許多紛繁復雜的現象，可以歸納為簡單的數學公式。
總之，數學美的魅力是誘人的，數學美的力量是巨大的，數學美的思想是神奇的，數學是一個五彩繽紛的美的世界。
參考文獻：
《數學的歷史》、紀志剛 著, 江蘇人民出版社 2009.10.1
《第三次數學危機》、金觀濤 著，四川人民出版社
《數學及其歷史》、?斯狄瓦 著，?高等教育出版社 2011
《數學史》、?卡爾?B.博耶 著，中央編譯出版社 20012.5.1
完成時間： 2013年12月14日
數學歷史故事(3)
數學歷史故事之中國數學發展大事件
數學發展過程中，有許多具有里程碑的大事件，今天極客數學幫《數學歷史故事》就來說說數學發展史中中國有哪些了不起的成就，感興趣的同學們一起來看看今天的數學歷史故事吧。
公元前600年以前 據中國戰國時尸佼著《尸子》記載：“古者，倕(注:傳說為黃帝或堯時人)為規、矩、準、繩，使天下仿焉”，這相當于在公元前2500年前，已有“圓、方、平、直”等形的概念。
400年 繼西漢張蒼、耿壽昌刪補校訂之后，50-100年，東漢時纂編成的《九章算術》，是中國古老的數學專著，收集了246個問題的解法。
三世紀時，寫成代數著作《算術》共十三卷，其中六卷保留至今，解出了許多定和不定方程式(古希臘丟番都)。三世紀至四世紀魏晉時期，《勾股圓方圖注》中列出關于直角三角形三邊之間關系的命題共21條(中國趙爽)。三世紀至四世紀魏晉時期，發明“割圓術”，得π＝3．1416(中國劉徽)。
三世紀至四世紀魏晉時期，《海島算經》中論述了有關測量和計算海島的距離、高度的方法(中國劉徽)。
六世紀，隋代《皇極歷法》內，已用“內插法”來計算日、月的正確位置(中國劉焯)。
七世紀，唐代的《緝古算經》中，解決了大規模土方工程中提出的三次方程求正根的問題(中國王孝通)。
七世紀，唐代有《“十部算經”注釋》。“十部算經”指：《周髀》、《九章算術》、《海島算經》、《張邱建算經》、《五經算術》等(中國李淳風等)。
727年，唐開元年間的《大衍歷》中，建立了不等距的內插公式(中國僧一行)。
1086-1093年，宋朝的《夢溪筆談》中提出“隙積術”和“會圓術”，開始高階等差級數的研究(中國沈括)。
十一世紀中葉，宋朝的《黃帝九章算術細草》中，創造了開任意高次冪的“增乘開方法”，列出二項式定理系數表，這是現代“組合數學”的早期發現。后人所稱的“楊輝三角”即指此法(中國賈憲)。
1247年，宋朝的《數書九章》共十八卷，推廣了“增乘開方法”。書中提出的聯立一次同余式的解法，比西方早五百七十余年(中國秦九韶)。1248年，宋朝的《測圓海鏡》十二卷，是第一部系統論述“天元術”的著作(中國李治)。1261年，宋朝發表《詳解九章算法》，用“垛積術”求出幾類高階等差級數之和(中國楊輝)。1274年，宋朝發表《乘除通變本末》，敘述“九歸”捷法，介紹了籌算乘除的各種運算法(中國楊輝)。1280年，元朝《授時歷》用招差法編制日月的方位表(中國王恂、郭守敬等)。
十四世紀中葉前，中國開始應用珠算盤。
1303年，元朝發表《四元玉鑒》三卷，把“天元術”推廣為“四元術”(中國朱世杰)。
數學歷史故事(4)
數學歷史文化游園會內容
活動時間：2012年11月21日—-12月1日
活動嘉賓：
活動對象：數計院全體同學
活動地點：理學院二樓走廊和202 203 205 206 207教室
具體活動：
我校第十八屆學生藝術節將要拉開帷幕，為響應學校活動，貫徹活動宗旨，各學院都將積極組織開展具有學院特色的學術活動，數計院也當仁不讓。我院團委科技協會也將在這期間組織一次主題與數學有關的學術節活動，團委各部門成員便開始積極準備此次活動，活動前，我們做了充分的準備，首先確立了各個崗位的人員安排，包括總負責人，各個數學屋負責人，導游，四大賽事主講人和flash作品展示講解人等。在物品準備方面，購買了諸如小算盤，本子之類的禮品，還有活動需要的卡片氣球等。制作了精美的宣傳海報，以及收集整理了大量有關數學家的趣事和數學難題，在活動開始前幾天，我們已經完成了教室的申請和布置。
我們在依次準備上述資源的同時，進行了活動的大力宣傳，比如下發給各班關于此次活動的資料，開會通知各班學術委員和團支書，我們有條不紊的準備著。
2012年11月21日中午12點30，一切準備就緒，各學院慕名而來的觀眾徐徐入場，為了活動后能夠送給他們電子禮物，我們還問他們要了郵箱，13點，各工作人員就位，活動正式開始，兩個導游 帶著同學們開始了游園，沿著數學歷史文化長廊，感受著數學帶給人的美和快樂，這個世界就是數學的世界，生活處處離不開數學，導游帶著同學們依次進入了207趣味數學屋，206浪漫數學屋，205魔幻數學屋，202游戲數學屋，當然還有203學術數學屋，在203學術數學屋，我們請了對ACM，數學競賽，挑戰杯，數學建模有所研究的學長學姐們，還邀請了素拓部成員進行flash優秀作品的展示和講解。各個負責人熱情的介紹和講演，博得了觀眾陣陣的掌聲與喝彩，可愛的同學們也在這里學到了許多專業知識，同時收獲了快樂。
右邊是我們12級同學寫的《寫給2016年的自己》，這里面寫了自己對4年后期望，比如說4年后保研，畢業找到一個好工作，等等。可是這一切的前提是好好學習，盡管不可能人人都是學霸，但是，要想四年后不后悔，只有努力學習，認真對待每一天。
左邊這張是我們布置的走廊，一個一個的卡片上寫滿了字，一個一個精美的圖片，一個一個氣球，這是我們科協全體成員團結努力的結果。
大概過了40分鐘，每個參加游園會的同學獲得了精美的紀念品，游園會在同學們的鼓掌與喝彩聲中結束了，觀眾在導游的有序組織下退場，工作人員開始了場地的整理，這時忙了一中午的科協成員才開始吃飯，這次游園會我們科協與其他部門相互配合，取得了預期的結果。
2012年11月24日
活動總結：
2012年11月21日，冬雨纏綿，清風微拂，清涼的空氣中夾雜著熱情與溫暖，在這個特殊的日子里，湖南師范大學數計院數學歷史文化游園會隆重舉行。
冰涼的雨滴并沒有淋濕我們的熱情，各院同學熱情的參加了此次活動，在這次活動中，我們見證了數計院同學們的聰慧，感受到了數計院同學們的激情洋溢，看到了各部門的團結與合作，反映了湖南師范大學“仁愛精勤”的校訓。讓同學們去捕捉數學文化中的一些吸引人眼球的瞬間，使他們善于用眼睛發現美好，而且可以讓挖掘自己的數學興趣，提高自己的對數學的欣賞！
借此機會回顧我們在此次系列活動中所做的工作，展示我們活動的成果，讓同學們發掘出親自參與的快樂，發現周圍的美，數學的美，提高同學們參與活動的積極性。這次活動開展的很成功，但是也存在以下優缺點。
優點：
1. 活動開展的形式較為新穎，使用游園會的形式既節省了大量的時間，節約了許多資源，同時游園會也勾起了同學們的興趣，活動形式簡潔又不失精彩，樸實又不失快樂。
2. 活動的內容比較豐富，將數學與魔術，生活等緊密的聯系一起，使同學們在感受快樂的同時加深對數學的喜愛。
3. 活動開始之前準備的很充分，因此活動時秩序很好，各個工作人員熱情的工作，活動時對整體的調控也是游刃有余。
缺點：
1. 活動前期的宣傳力度不夠，因此導致許多人都不知道那天是什么活動，當天來的同學大多是11級的，而12級的來的很少，這反映了各班學術委員的工作還有待加強。
2. 由于活動經費和時間問題，活動時的獎品設置不太誘人，這也導致了參加這次活動的人不是很多。
總的來說，這次活動很成功，但是缺點也是顯而易見的，希望我們科技協會全體成員吸取此次活動的經驗，發現自身的不足，在下次活動中有所進步。
數學歷史故事(5)
歷史教學敘事故事
——如何使課堂變得生動且有意義
紅寺堡二中 王莉
在進入新課程的今天，隨著新課堂教學的新變革，我們對課堂教學設計業有了新的認識，改變學生被動學習，死記硬背，機械訓練的現狀，倡導學生主動參與，樂于探究，勤于動手，培養學生收集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流合作的能力。
我是一名歷史教師，在教學實踐中，學生對歷史課常常是不感興趣，也不關注這門課程，歷史課給學生的印象總是是枯燥的、無味的學科，如何才能引導學生主動走進課程，參與課堂呢？新的課堂教學理念強調，課堂教學不再是老師講學生聽，而是，教師組織，學生小組合作學習；教師設計，學生主動參與課堂活動；與歷史對話，師生共同探討，互動學習。提高學生學習歷史的興趣。下面我通過我在教學中的實踐談我的教學小故事。
一，小故事，大智慧
我在講七年級歷史上冊《春秋戰國的紛爭》，初一學生年齡偏小，剛剛接觸歷史課，比較活潑好動，注意力容易分散，而春秋戰國的歷史對他們而言幾乎就趨同一張白紙，這是巧妙地插入一個成語小故事《退避三舍》、《圍魏救趙》、《紙上談兵》，這三個成語故事對初中生說是并不陌生的，因此我請三名學生來講述了故事的情節，調節學生的情緒，活躍課堂氣氛，從而收到良好的教學效果。又如講“吳越爭霸”時，結合“臥薪嘗膽”的故事，教育學生只要發憤圖強，吃苦耐勞，就一定能夠成功。通過這樣的方式不僅使學生在快樂中學習了知識，還激發了學生學習歷史的學習興趣。
二，導演歷史劇，激發求知欲
新課程下的教學，要求課堂的多樣性，一次來激發學生學習的興趣，因此我針對不同的課程內容改變教學方式，例如在講授《民族政權并立的時代》這一課時，北宋的建立，趙匡胤為鞏固其統治，通過“杯酒釋兵權”解除了大將兵權，并將地方的政權、財權、軍權，收歸中央，對于這一目內容我鼓勵學生自編自導自演歷史劇，課堂歷史劇，由于學生必須先讀教材，理解教材，查閱相關資料，再動腦編，動筆寫，動情演。整個過程，不僅使學生了解歷史、認識歷史，還會學會獲取知識，表達情感。更重要的是激發了強烈的求知欲，創造力。學生的綜合能力得到大大提高，收到了很好的教學效果。
三，小小辯論會，強強對決，展現風采，
歷史課堂中，有許多歷史問題是要從多個角度去分析、去理解的，例如：對于“澶淵之盟的評價”，為了取得好的效果，我專門為學生開一次小型辯論會，并介紹辯論的基礎知識和技巧。從辯論效果看，學生已入門，學會辯論。并且學生能通過已學習的歷史知識，結合史實得出正確的觀點。
師生共同參與課堂教學活動，可以營造出一種能夠使學生心情愉快、無憂無慮的學習氛圍。學生不僅可體會到角色的轉換，還能培養學習興趣。置身于課堂，學生不僅不會感到緊張、沉悶，反而會大大激發學生的求知欲望。特別是對學習上有一定困難的學生在這種融洽的學習環境中，可以增強他們學習和克服困難的信心，積極動腦、動口、動手。大膽嘗試，從而有效促進能力的發展。
??? 社會在發展變化，教師也應改變教學觀念，怎樣讓學生感受歷史，激發他們的內心像是自己在重走那段歷史一樣，隨著歷史的樂而樂，歷史的悲而悲，只有不斷的提升自己的專業素養，拓展知識面，深挖教材，才能在課堂教學中以不變應萬變，提高教學質量這樣，才能把學生的探究欲望激發出來。培養出更多、更優秀的創新人才，以適應社會的需要。
數學歷史故事(6)
數學歷史小故事
圓
勒斯(古希臘數學家、天文學家)來到埃及，人們想試探一下他的能力，就問他是否能測量金字塔高度.泰勒斯說可以，但有一個條件——法老必須在場.第二天，法老如約而至，金字塔周圍也聚集了不少圍觀的老百姓.秦勒斯來到金字塔前，陽光把他的影子投在地面上.每過一會兒，他就讓人測量他影子的長度，當測量值與他身高完全吻合時，他立刻在大金字塔在地面上的投影處作一記號，然后再丈量金字塔底到投影尖頂的距離.這樣，他就報出了金字塔確切的高度.在法老的請求下，他向大家講解了如何從“影長等于身長”推到“塔影等于塔高”的原理.也就是今天所說的相似三角形定理.
祖沖之在數學上的杰出成就，是關于圓周率的計算．秦漢以前，人們以“徑一周三“做為圓周率，這就是“古率“．后來發現古率誤差太大，圓周率應是“圓徑一而周三有余“，不過究竟余多少，意見不一．直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法--“割圓術“，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長．
最新文件---------------- 僅供參考--------------------已改成word文本 --------------------- 方便更改
數學歷史故事(7)
數學歷史上的三次危機
經濟上有危機，歷史上數學也有三次危機。第一次危機發生在公元前580～568年之間的古希臘，數學家畢達哥拉斯建立了畢達哥拉斯學派。這個學派集宗教、科學和哲學于一體，該學派人數固定，知識保密，所有發明創造都歸于學派領袖。當時人們對有理數的認識還很有限，對于無理數的概念更是一無所知，畢達哥拉斯學派所說的數，原來是指整數，他們不把分數看成一種數，而僅看作兩個整數之比，他們錯誤地認為，宇宙間的一切現象都歸結為整數或整數之比。該學派的成員希伯索斯根據勾股定理（西方稱為畢達哥拉斯定理）通過邏輯推理發現，邊長為l的正方形的對角線長度既不是整數，也不是整數的比所能表示。希伯索斯的發現被認為是“荒謬”和違反常識的事。它不僅嚴重地違背了畢達哥拉斯學派的信條，也沖擊了當時希臘人的傳統見解。使當時希臘數學家們深感不安，相傳希伯索斯因這一發現被投入海中淹死。
這就是第一次數學危機，這場危機通過在幾何學中引進不可通約量概念而得到解決。兩個幾何線段，如果存在一個第三線段能同時量盡它們，就稱這兩個線段是可通約的，否則稱為不可通約的。正方形的一邊與對角線，就不存在能同時量盡它們的第三線段，因此它們是不可通約的。很顯然，只要承認不可通約量的存在使幾何量不再受整數的限制，所謂的數學危機也就不復存在了。不可通約量的研究開始于公元前4世紀的歐多克斯，其成果被歐幾里得所吸收，部分被收人他的《幾何原本》中。
第二次數學危機發生在十七世紀。十七世紀微積分誕生后，由于推敲微積分的理論基礎問題，數學界出現混亂局面，即第二次數學危機。微積分的形成給數學界帶來革命性變化，在各個科學領域得到廣泛應用，但微積分在理論上存在矛盾的地方。無窮小量是微積分的基礎概念之一。微積分的主要創始人牛頓在一些典型的推導過程中，第一步用了無窮小量作分母進行除法，當然無窮小量不能為零；第二步牛頓又把無窮小量看作零，去掉那些包含它的項，從而得到所要的公式，在力學和幾何學的應用證明了這些公式是正確的，但它的數學推導過程卻在邏輯上自相矛盾。焦點是：無窮小量是零還是非零？如果是零，怎么能用它做除數？如果不是零，又怎么能把包含著無窮小量的那些項去掉呢？直到19世紀，柯西詳細而有系統地發展了極限理論。柯西認為把無窮小量作為確定的量，即使是零，都說不過去，它會與極限的定義發生矛盾。無窮小量應該是要怎樣小就怎樣小的量，因此本質上它是變量，而且是以零為極限的量，至此柯西澄清了前人的無窮小的概念，而且把無窮小量從形而上學的束縛中解放出來，第二次數學危機基本解決。
第二次數學危機的解決使微積分更完善。
第三次數學危機，發生在十九世紀末。當時英國數學家羅素把集合分成兩種。
第一種集合：集合本身不是它的元素，即aa；第二種集合：集合本身是它的一個元素a∈a，例如一切集合所組成的集合。那么對于任何一個集合b，不是第一種集合就是第二種集合。
假設第一種集合的全體構成一個集合m，那么m屬于第一種集合還是屬于第二種集合。
如果m屬于第一種集合，那么m應該是m的一個元素，即m∈m，但是滿足m∈m關系的集合應屬于第二種集合，出現矛盾。
如果m屬于第二種集合，那么m應該是滿足m∈m的關系，這樣m又是屬于第一種集合矛盾。
以上推理過程所形成的俘論叫羅素悖論。由于嚴格的極限理論的建立，數學上的第一次第二次危機已經解決，但極限理論是以實數理論為基礎的，而實數理論又是以集合論為基礎的，現在集合論又出現了羅素悖論，因而形成了數學史上更大的危機。從此，數學家們就開始為這場危機尋找解決的辦法，其中之一是把集合論建立在一組公理之上，以回避悖論。首先進行這個工作的是德國數學家策梅羅，他提出七條公理，建立了一種不會產生悖論的集合論，又經過德國的另一位數學家弗芝克爾的改進，形成了一個無矛盾的集合論公理系統。即所謂zf公理系統。這場數學危機到此緩和下來。數學危機給數學發展帶來了新的動力。在這場危機中集合論得到較快的發展，數學基礎的進步更快，數理邏輯也更加成熟。然而，矛盾和人們意想不到的事仍然不斷出現，而且今后仍然會這樣。
數學歷史故事(8)
我的歷史教學小故事
第四中學 劉越
新的課堂教學理念強調，課堂教學不再是老師講學生聽，而是，教師組織，學生小組合作學習；教師設計，學生主動參與課堂活動；與歷史對話，師生共同探討，互動學習。 師生共同參與課堂教學活動，可以營造出一種能夠使學生心情愉快、無憂無慮的學習氛圍。學生不僅可體會到角色的轉換，還能培養學習興趣。置身于課堂，學生不僅不會感到緊張、沉悶，反而會大大激發學生的求知欲望。特別是對學習上有一定困難的學生在這種融洽的學習環境中，可以增強他們學習和克服困難的信心，積極動腦、動口、動手。大膽嘗試，從而有效促進能力的發展。
鼓勵學生自編自導自演歷史劇，如“左宗棠收復新疆”，“五四運動”等，課堂歷史劇，由于學生必須先讀教材，理解教材，查閱相關資料，再動腦編，動筆寫，動情演。整個過程，不僅使學生了解歷史、認識歷史，還會學會獲取知識，表達情感。更重要的是激發了強烈的求知欲，創造力。學生的綜合能力得到大大提高，收到了很好的教學效果。
講小故事。初中學生年齡偏小，活潑好動，注意力容易分散。教師在授課過程中，如果巧妙地插入一個小故事，調節學生的情緒，活躍課堂氣氛，從而收到良好的教學效果。如講“吳越爭霸”時，結合“臥薪嘗膽”的故事，教育學生只要發憤圖強，吃苦耐勞，就一定能夠成功。又如學習“商鞅變法”時讓學生講述“立木為信”的故事，使學生認識到誠信的重要性，這樣既活躍了課堂氣氛，又教育了學生。第二單元學完后，組織學生舉行講故事比賽，不得不佩服學生的潛力，學生不僅故事講得好，體會也寫得好，不僅得到了啟示，學習歷史的興趣也更濃了。
?? 根據初中生表現欲望強烈的特點，設計有趣味性的課堂作業。采用分組或個人搶答等多種形式，最后對優勝的小組或個人進行表揚，這樣就能夠讓學生在熱烈的氣氛中牢固地掌握基礎知識，也能夠增強學生的競爭意識，提高學生學習積極性。
??? 總之，社會在發展變化，教師也應改變教學觀念，充分認識新課改的重要性，加強專業素質,拓展知識面,深挖教材，只有這樣，才能在課堂教學中以不變應萬變，提高教學質量。通過努力設計好教學內容，培養出更多、更優秀的創新人才，以適應社會的需要。
數學歷史故事(9)
數學歷史小故事
令狐采學
圓
勒斯(古希臘數學家、天文學家)來到埃及，人們想試探一下他的能力，就問他是否能測量金字塔高度.泰勒斯說可以，但有一個條件——法老必須在場.第二天，法老如約而至，金字塔周圍也聚集了不少圍觀的老百姓.秦勒斯來到金字塔前，陽光把他的影子投在地面上.每過一會兒，他就讓人測量他影子的長度，當測量值與他身高完全吻合時，他立刻在大金字塔在地面上的投影處作一記號，然后再丈量金字塔底到投影尖頂的距離.這樣，他就報出了金字塔確切的高度.在法老的請求下，他向大家講解了如何從“影長等于身長”推到“塔影等于塔高”的原理.也就是今天所說的相似三角形定理.
祖沖之在數學上的杰出成就，是關于圓周率的計算．秦漢以前，人們以“徑一周三“做為圓周率，這就是“古率“．后來發現古率誤差太大，圓周率應是“圓徑一而周三有余“，不過究竟余多少，意見不一．直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法--“割圓術“，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長．
