集合是一個基本的數學概念，是集合論的研究對象。它是指在最原始的集合論和簡單集合論中對具有某種性質的事物的整體的定義。 以下是為大家整理的關于集合的概念教案的文章3篇 ,歡迎品鑒！
第1篇: 集合的概念教案
【教學目標】
1.了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征;
2.理解集合的作用，會根據已知條件構造集合;
3.理解元素與集合的“屬于”和“不屬于”關系，并會正確表達;
4.掌握常用數集及其記法;
5.了解數合的含義，記憶基本數集的符號;
6.能正確選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用.
【導入新課】
一、實例引入：
軍訓前學校通知：8月21日上午8點，高一年級在操場集合進行軍訓動員;試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生?
在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合，即是一些研究對象的總體.
二、問題情境引入：
我們高一(3)班一共45人，其中班長易雪芳，現有以下問題：
⑴45人組成的班集體能否組成一個整體?
⑵班長易雪芳和45人所組成的班集體是什么關系?
⑶假設張三是相鄰班的學生，問他與高一(3)班是什么關系?
三、課前學習
1.學法指導：
(1)閱讀教材的內容感受集合的含義，理解集合與元素的關系，理解數集、空集的概念;
(2)本學時的重點是集合的含義、元素與集合之間的關系以及常用數集的符號表示、空集的意義及符號;
(3)對于一個整體是否是集合的判斷的關鍵是對“確定”兩字的理解，學習時結合實例及教材上的例題進行理解。記憶常用數集、空集的符號表示。
2.嘗試練習：見《數學學案》P1
四、課堂探究：見《數學學案》P1
1.探究問題：
探究1
探究2
2.知識鏈接：
3.拓展提升：
例1、下列各組對象能否組成集合?
(1)所有小于10的自然數;
(2)某班個子高的同學;
(3)方程的所有解;
(4)不等式的所有解;
(5)中國的直轄市;
(6)不等式的所有解;
(7)大于4的自然數;
(8)我國的小河流。
例2、下列集合哪些是數集?再試著舉兩個數集，并使它們分別是有限集與無限集。
(1)1、3、5、7、9組成的集合;
(2)你班學號為單數的學生組成的集合。
例3、已知A是我國所有省的省會城市構成的集合。用符號或填空。
(1)武漢_____A，北京_____A,南京_____A,鄭州_____A;
(2)-1_____N,8_____,6_____N,_____N;
(3)1_____Z,-2.45_____Z,_____Q,_____Q,_____R.
例4、判斷下列各句的說法是否正確：
(1)所有在N中的元素都在N*中()
(2)所有在N中的元素都在Z中()
(3)所有不在N*中的數都不在Z中()
(4)所有不在Q中的實數都在R中()
(5)由既在R中又在N中的數組成的集合中一定包含數0()
(6)不在N中的數不能使方程4x=8成立()
答案：×，√，×，√，√，√
例5、已知集合P的元素為,若且-1P，求實數m的值
解：根據，得若此時不滿足題意;若解得此時或(舍)，綜上符合條件的.
點評：本題綜合運用集合的定義和元素與集合的關系解題，注意集合的性質的運用.
例6、設集合A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，C={x|x=4k+1，k∈Z}，又有a∈A，b∈B，判斷元素a+b與集合A、B和C的關系.
解：因A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，則集合A由偶數構成，集合B由奇數構成.
即a是偶數，b是奇數設a=2m，b=2n+1(m∈Z,n∈Z)
則a+b=2(m+n)+1是奇數，那么a+bA，a+b∈B.
又C={x|x=4k+1，k∈Z}是由部分奇數構成且x=4k+1=2·2k+1.
故m+n是偶數時，a+b∈C;m+n不是偶數時，a+bC
綜上a+bA，a+b∈B，a+bC.
4.當堂訓練：見《數學學案》P2
5.歸納總結：
(一)集合的有關概念
1.集合理論創始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們
能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體.
2.一般地，我們把由某些確定的對象組成的總體叫做集合(set)，也簡稱集，組成集合的對象叫做這個集合的元素(element)
注意：集合的概念中，“某些確定的對象”，可以是任意的具體確定的事物，例如數、式、點、形、物等.
3.關于集合的元素的特征
(1)確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.
(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體(對象)，因此，同一集合中不應重復出現同一元素.
(3)無序性：給定一個集合與集合里面元素的順序無關.
(4)集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣.
(二)元素與集合的關系
1.(1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belongto)A，記作：a∈A;
(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(notbelongto)A，記作：aA，
例如，我們A表示“1~20以內的所有質數”組成的集合，則有3∈A，，4A，等等.
2.集合與元素的字母表示：集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C…表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,…表示.
3.常用的數集及記法：
非負整數集(或自然數集)，記作N;
正整數集，記作N*或N+;
整數集，記作Z;
有理數集，記作Q;
實數集，記作R.
課后鞏固――作業
1.習題1.1，第1-2題;
2.《數學學案》P3
3.預習集合的表示方法.
第2篇: 集合的概念教案
教學目的：
(1)使學生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及記法
(2)使學生初步了解“屬于”關系的意義
(3)使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義
教學重點：集合的基本概念及表示方法
教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示
一些簡單的集合
授課類型：新授課
課時安排：1課時
教具：多媒體、實物投影儀
內容分析：
1.集合是中學數學的一個重要的基本概念在小學數學中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進一步應用集合的語言表述一些問題例如，在代數中用到的有數集、解集等;在幾何中用到的有點集至于邏輯，可以說，從開始學習數學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具這些可以幫助學生認識學習本章的意義，也是本章學習的基礎
把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數學的最開始，是因為在高中數學中，這些知識與其他內容有著密切聯系，它們是學習、掌握和使用數學語言的基礎例如，下一章講函數的概念與性質，就離不開集合與邏輯
本節首先從初中代數與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子
這節課主要學習全章的引言和集合的基本概念學習引言是引發學生的學習興趣，使學生認識學習本章的意義本節課的教學重點是集合的基本概念
集合是集合論中的原始的、不定義的概念在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集”這句話，只是對集合概念的描述性說明
教學過程：
一、復習引入：
1.簡介數集的發展，復習公約數和最小公倍數，質數與和數;
2.教材中的章頭引言;
3.集合論的創始人——康托爾(德國數學家)(見附錄);
4.“物以類聚”，“人以群分”;
5.教材中例子(P4)
二、講解新課：
閱讀教材第一部分，問題如下：
(1)有那些概念?是如何定義的?
(2)有那些符號?是如何表示的?
(3)集合中元素的特性是什么?
(一)集合的有關概念：
由一些數、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集.集合中的每個對象叫做這個集合的元素.
定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合.
1、集合的概念
(1)集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合(簡稱集)
(2)元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素
2、常用數集及記法
(1)非負整數集(自然數集)：全體非負整數的集合記作N，
(2)正整數集：非負整數集內排除0的集記作N*或N+
(3)整數集：全體整數的集合記作Z,
(4)有理數集：全體有理數的集合記作Q,
(5)實數集：全體實數的集合記作R
注：(1)自然數集與非負整數集是相同的，也就是說，自然數集包括
數0
(2)非負整數集內排除0的集記作N*或N+Q、Z、R等其它
數集內排除0的集，也是這樣表示，例如，整數集內排除0
的集，表示成Z*
3、元素對于集合的隸屬關系
(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A
(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作
4、集合中元素的特性
(1)確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里，
或者不在，不能模棱兩可
(2)互異性：集合中的元素沒有重復
(3)無序性：集合中的元素沒有一定的順序(通常用正常的順序寫出)
5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……
元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
⑵“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫
三、練習題：
1、教材P5練習1、2
2、下列各組對象能確定一個集合嗎?
(1)所有很大的實數(不確定)
(2)好心的人(不確定)
(3)1，2，2，3，4，5.(有重復)
3、設a,b是非零實數，那么可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2__
4、由實數x,-x,|x|,所組成的集合，最多含(A)
(A)2個元素(B)3個元素(C)4個元素(D)5個元素
5、設集合G中的元素是所有形如a+b(a∈Z,b∈Z)的數，求證：
(1)當x∈N時,x∈G;
(2)若x∈G，y∈G，則x+y∈G，而不一定屬于集合G
證明(1)：在a+b(a∈Z,b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,
則x=x+0*=a+b∈G,即x∈G
證明(2)：∵x∈G，y∈G，
∴x=a+b(a∈Z,b∈Z),y=c+d(c∈Z,d∈Z)
∴x+y=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)
∵a∈Z,b∈Z,c∈Z,d∈Z
∴(a+c)∈Z,(b+d)∈Z
∴x+y=(a+c)+(b+d)∈G，
又∵=
且不一定都是整數，
∴=不一定屬于集合G
四、小結：本節課學習了以下內容：
1.集合的有關概念：(集合、元素、屬于、不屬于)
2.集合元素的性質：確定性，互異性，無序性
3.常用數集的定義及記法
五、課后作業：
六、板書設計(略)
七、課后記：
第3篇: 集合的概念教案
知識要點：
1.集合的有關概念。
1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素
注意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。
②集合中的元素具有確定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互異性(若a?A，b?A，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。
③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件
2)集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法
3)集合的分類：有限集，無限集，空集。
4)常用數集：N，Z，Q，R，N*
2.子集、交集、并集、補集、空集、全集等概念。
1)子集：若對x∈A都有x∈B，則AB(或AB);
2)真子集：AB且存在x0∈B但x0A;記為AB(或，且)
3)交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}
4)并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}
5)補集：CUA={x|xA但x∈U}
注意：①?A，若A≠?，則?A;
②若，，則;
③若且，則A=B(等集)
知識點匯總1、集合的概念集合中的元素具有確定性、互異性和無序性，其中互異性的應用比較廣泛，是重點。互異性，即集合中的元素互不相同。何時驗證互異性：用列舉法表示的集合，當集合中的元素含有字母的時候，求出字母的值后，一定要驗證互異性。驗證的方法是：把字母的值帶入集合，如果集合中有相同的元素，則此值不合題意，應舍去，反之，此值符合題意。2、常用數集及記法N表示自然數集;N*或N+表示正整數集;Z表示整數集;Q表示有理數集;R表示實數集。3、元素與集合間的關系對象a與集合M間的關系是：若a在集合M中，則a屬于M，若a不在集合M中，則a不屬于M。4、集合的表示法①列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在一個大括號內，就表示一個集合，例如集合：{1,2,3,4}。②描述法：{代表元素|代表元素滿足的條件}，例如集合：{x|x>0}。遇到描述法表示的集合，一定要先弄明白代表元素的含義。例如：集合{x|ax﹣1=0}，代表元素是x，x是方程ax﹣1=0中的未知數，所以這個集合中的元素就是方程ax﹣1=0的解。③圖示法：用數軸和韋恩圖來表示集合，常在需要使用數形結合的解題過程中使用。5、集合的分類含有有限個元素的集合叫有限集;含有無限個元素的集合叫無限集;不含有任何元素的集合叫空集。
教案：
一、教學資源分析
課程標準考試說明：
1.了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關系，掌握某些數集的專用符號。
2.理解集合的表示法，能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。
教材分析：
集合是中學數學的一個重要的基本概念，集合語言是現代數學的基本語言.在小學數學中，就滲透了集合的初步知識，到了初中，更進一步應用集合的語言表示有關的數學對象。例如，在代數中用到的有數集、解集等;在幾何中用到的有點集。把集合的知識安排在高中數學的最開始，是因為在高中數學中，這些知識與其他內容有著密切聯系，它們是學習、掌握和使用數學語言的基礎。例如，下一章講函數的概念時，使學生不僅把函數看成變量間的依賴關系，同時還會用集合與對應的語言刻畫函數。
高中數學只將集合作為一種語言來學習，讓學生學會使用最基本的集合語言表示有關的數學對象，發展運用集合語言進行交流的能力。難理解的內容是集合的描述法的含義，加強用自然語言對描述法表示的集合的理解，多練多點評反思。
教輔資源：
課程標準，指導意見，網上材料，教師參考書，幻燈片，白板，微課等。
二、教學目標分析
知識目標：
(1)通過整理電腦桌面，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系;
(2)知道常用數集及其專用記號;
(3)了解集合中元素的確定性、互異性、無序性;
(4)會用集合語言表示有關數學對象;會用適當的方法表示集合
能力目標：
培養學生合作學習能力和運用所學知識解決實際問題的能力;并通過自己舉出各種集合的例子，初步感受集合語言在描述客觀現實和數學對象中的意義。
情感目標：
使學生感受數學的簡潔美與和諧統一美,培養學生獨立思考、敢于創新、勇于探索的科學精神,激發學生學習數學的興趣,從而實現情感、態度、價值觀方面的培養目標。
2學情分析
三、教學問題診斷
對學生而言，集合是進入高中以后的第一節課，也是抽象的概念，學生不易理解，從初中數學的感性認識走到高中數學的理性思考，是一個大的轉變，應該從對集合的學習有一個新的開始。
針對學生的認知水平，在教學過程中設計活動環節，讓學生親身體驗到集合的含義，以活動為中心展開與學生一起體驗集合中的元素是什么，集合的表示方法，元素與集合的關系等等。
四、教法特點
1、教學方法與手段
本節課采用“遞進式”的教學方法使知識點自然呈現、層層深入。并利用白板教學平臺，從具體到抽象，從感性到理性，由淺入深.從學生已經熟悉的電腦桌面的整理入手，逐步呈現集合的概念、集合的表示方法，產生初步認識。采用教師引導，學生自主探索、觀察、歸納的教學方式。利用多媒體教學設備輔助教學，充分調動學生探究數學奧秘的積極性。
2、學法指導
根據本節課的內容和學生的認知基礎，倡導學生采取自主探究、合作交流的學法;同時鼓勵學生積極思考、總結出集合中元素的三大特征，通過對列舉法和描述法的對比，選擇恰當的方法來表示集合。從而培養學生的觀察能力、歸納能力、類比能力、和科學嚴謹的探索精神。
五、重點難點
教學重點：
集合的含義與表示方法
教學難點：
集合表示方法的恰當選擇
