中國經典40部電視劇3篇
中國經典40部電視劇(1)
三一文庫（>
中國經典40部電視劇(2)
“優秀個人”申報表
注意：1、申報項目包含優秀團干部（副部以上）、優秀學生會干部（副部以上）
2、原則上團學各部門需根據隸屬團總支或學生會自行選擇申報項目
3、本次申報范圍為團學內部
4、各部門部長認真落實申報工作，以部門部長簽署最終意見為準，并于本周一把申報表電子版郵發至指定地方（優秀團員、優秀團干部名單郵發至陳勇處；優秀學生會干部郵發至湘榮處）
5、如有疑問可聯系陳勇、湘榮，建筑工程系擁有最終解析權
中國經典40部電視劇(3)
《加法、乘法交換律》課堂實錄
課前交流：
教師給學生介紹了如下故事：三位學者由倫敦去蘇格蘭參加會議，越過邊境不久，發現了一只黑羊。“真有意思，”一位學者說：“蘇格蘭的羊都是黑的。”
師：同學們，你們覺得這位學者說得對不對？為什么？
“不對吧。”另一位學者說，“我們只能得出這樣的結論：在蘇格蘭有一些羊是黑色的。”
師：同學們說這位學者說的怎么樣？
數學家馬上接著說：“我覺得下面的結論可能更準確，那就是：在蘇格蘭，至少有一個地方，有至少一只羊，它是黑色的。”
師：你們認為數學家說得怎么樣呢？
（數學家概括問題很嚴密。我們同學在以后學習過程中，不論是表述問題還是進行分析問題，都要做到嚴密、規范、準確，這樣對我們的學習數學有很大的幫助。）
設計意圖：通過故事引起學生學習興趣。當看到一種現象時，引發學生去思考，在不同學者的語言敘述中得出，數學家語言最嚴密，概括最準確，從而使我們在學習過程中從小就應該樹立一種嚴謹認真的學習態度，養成善于發現、歸納和概括問題的好習慣。
教學過程：
一、故事導入：
1、古時候，有一個人趕著小毛驢，馱著兩包東西去趕集，他把大包的東西放在前面，把小包的東西放在后面讓小毛驢馱著。走了一段時間，他發現小毛驢累得冒出了汗，這個人非常心疼，心想，這么大包的東西放在前面小毛驢肯定很累，該怎么辦呢？忽然，他靈機一動，說：“有了！”只見他把小包的東西放在了前面，把大包的東西換到了后面，然后高興得拍著手說：“這下可好了，小包的東西在前面，小毛驢一定不再覺著累了。”
聽了這個“小毛驢馱物”的故事，你們有什么想法？
2、在我們的數學學習中有沒有這種現象呢？誰能舉幾個例子？
結合學生發言，教師板書：算式：如：7+8=8+7 ……
設計意圖：這個故事既激發了學生學習的興趣又為新知識的學習做了很好的鋪墊。在設計的過程中先通過小毛驢馱物中兩個大小包東西的位置交換，引發學生去思考，兩個大小包東西的位置了變化，但他們的總重量沒有發生變化。通過這種現象結合引導回歸到數學中的現象，自然得出數學加法算式中也存在這種現象。為后面的提出猜想起到很好的預設作用。
二、發現、驗證規律：
1、教師指著這幾組算式，師：觀察這幾組等式，它們有什么特點？
生：左右兩邊的加數是一樣的。
師：他們什么變了，什么沒變？
生：他們的位置變了，但得數沒變。（師板書：兩個加數交換位置和不變）
2、師：是不是這僅僅是個巧合呢？就像第一位學者說黑羊一樣？
（策略1：引起學生的爭論，學生可能會提供更多的例子，借機指導學生必須經過計算后才能畫等號。正例的討論不宜過多，三至五個足矣。）
教師適時引導：能不能找到不符合的例子？就像故事中說的，把所有的羊都找齊了看看是什么顏色的不容易，但只要找到一只白羊或不是黑色的羊就說明第一位學者說的是錯的，我們能不能找的一個反例來證明這句話是錯的呢？
3、也就是交換兩個加數位置和變了？（給學生思考和交流的時間）。
（學生舉不出反例）
4、師：是我們時間太少還沒有找到反例呢，還是就不可能存在反例呢？為什么？
（策略2：引導得出：加法的意義就是把兩部分合起來，求一共是多少，與這兩部分的前后順序無關，就像小毛驢馱東西的道理一樣。）
5、師：這樣看來，我們能驗證剛才的猜想嗎？
生：能。
（策略3：教師重新將“？”改成“。”，并補充成為：“在加法中，交換兩個加數的位置和不變。” ）
6、師：回顧剛才的學習，除了得到這一結論外，你還有什么其它收獲？
師小結：我們從一個生活現象中聯想到數學中有沒有這種類似的情況呢？通過舉例觀察，我們提出了一個大膽而合理的猜想，然后又通過舉正例、找反例、分析原因等方法最終得出結論：我們的猜想是正確的！其實數學家進行研究時，也會經歷這樣的過程。
（學生交流后，教師揭示“加法交換律”，并板書：“交換律” “加法中” ）
7、用語言表述加法交換律比較麻煩，大家想一想怎樣能（用數學的方法）把這一規律表示得既簡單有清楚呢？（用字母表示可以做到這一點）
如果用字母a和字母b分別表示兩個加數，怎樣表示這個結論呢？（指名學生回答，板書a +b =b +a）
說明：a和 b可以表示0、1、2、3、……中的任意一個數，用a +b =b +a就可以表示任意兩個數相加，交換加數的位置，和不變，比如a +b =b +a可以表示2+1=1+2、137+357=357+137、18+17=17+18等等。
8、師：在這一規律中，變化的是兩個加數的――（板書：變）
生：位置。
師：但不變的是――
生：它們的和。（板書：不變）
師：原來，“變”和“不變”有時也能這樣巧妙地結合在一起。
設計意圖：在通過現象得出一種猜想的同時，我們就要進行有效的驗證：通過舉正例，找反例，分析原因等方法，使我們猜想得到驗證，在驗證的過程中我們進一步深入的探討了在加法中為什么交換兩個加數的位置和不變。從而使我們得出的結論才更有說服力，同時培養了孩子們得出結論的一種思路和方法。注重環環相扣，思路清晰，巧妙引導，歸納概括。
三、拓展延伸：
1、師：從個別特例中形成猜想，并舉例驗證，是一種獲取結論的方法。但有時，從已有的結論中通過適當變換、聯想，同樣可以形成新的猜想，進而形成新的結論。比如（教師指讀剛才的結論，加法的“加”字予以重音），“在加法中，交換兩個加數的位置和不變。”那么，在——
生：減法中，交換兩個數的位置，差會不會也不變呢？
（學生中隨即有人作出回應，“不可能，差肯定會變。” ）
2、師：不急于發表意見。這是他通過聯想給出的猜想。
（教師隨即出示：“猜想一：減法中，交換兩個數的位置差不變？” ）
生1：同樣，乘法中，交換兩個數的位置積會不會也不變？
（教師隨即出示：“猜想二：乘法中，交換兩個因數的位置積不變？” ）
生2：除法中，交換兩個數的位置商會不變嗎？
（教師隨即出示：“猜想三：除法中，交換兩個數的位置商不變？” ）
3、師：通過聯想，同學們由“加法”拓展到了減法、乘法和除法，這是一種很有價值的思考。下面就請大家像剛才驗證加法那樣，想辦法驗證這些猜想否正確，可獨立思考，也可相互交流。
匯報交流：
生：我舉了兩個例子，結果發現8－6＝2，但6－8卻不夠減；3/5－1/5＝2/5，但1/5－3/5卻不夠減。所以我認為，減法中交換兩個數的位置差會變的，也就是減法中沒有交換律。
4、師：根據他舉的例子，你們覺得他得出的結論有道理嗎？
生：有。
5、師：但老師舉的例子中，交換兩數位置，差明明沒變嘛。你看:3－3＝0，交換兩數的位置后，3－3還是得0；還有，14－14＝14－14，100－100＝100－100，這樣的例子多著呢。
生1：我反對，老師您舉的例子都很特殊，如果被減數和減數不一樣，那就不行了。
生2：我還有補充，我只舉了一個例子，2－1≠1－2，我就沒有繼續往下再舉例。 師：哪又是為什么呢？
生3：因為我覺得，只要有一個例子不符合猜想，那猜想肯就錯了。
6、師：關于其它幾個猜想，你們又有怎樣的發現？
生：我來說乘法。通過舉例，我發現乘法中交換兩個因數的位置積也不變。
7、師：能給大家說說你是怎么證明的嗎？
生：我首先舉了幾個正例，發現都符合，沒有找到反例。所以我們認為在乘法中也有交換律。
師：大家同意他的結論嗎？為什么在乘法中也存在這個規律呢？你們考慮過嗎？（策略4：生討論，教師可適時畫圖加以講解演示。）
在原來我們學習乘法時，3×5和5×3表示的意義相同，表示3個5或5個3 是多少？
如：（1）每行有5個五星，共3行，一共有多少個？
（2）每行有3個五星，共5行，一共有多少個？
所以：3×5=5×3
8、通過圖形，能更深入的理解乘法的意義，在把握乘法意義的基礎上，進一步掌握兩個算式只是交換因數的位置，積不變。所以我們不僅要仔細認真地觀察現象，還應深入地思考為什么，有根有據的來分析證明。
（板書：乘法中，交換兩個因數的位置積不變。）
9、用字母公式能表示嗎？
（板書： a×b=b×a）
10、除法呢？
我們剛才通過同學們的猜想和驗證（舉正例，找反例，分析原因等）方法，也就是只要能找出一個反例，我們的猜想就不正確，從而使我們得出結論。通過我們同學們的證明，在加法和乘法中有交換律，在減法和除法沒有交換律。
設計意圖：在探索和掌握了加法交換律的同時，讓孩子們在聯想、變換的同時進一步得出新的猜想：減法中、乘法中、除法中，兩個數的位置交換，其結果是否發生變化。在前一環節對加法交換律驗證方法運用的基礎上，能很快地對同學們提出的的猜想進行驗證，驗證的方法得到鞏固和熟練。對孩子們提出：乘法中，兩個因數交換位置積不變。進行有理有據的說明，起到了靈活運用數學思想的作用。對加法和乘法交換律的學習起到注重融合，自然過渡，水到渠成的效果。
四、交換律應用：
1、想一想，在我們原來的學習中已經應用過加法的交換律了？
加法的交換律其實在我們原來的學習中已經潛意識在應用，比如：一道加法題38+456， 我們計算完后，要想驗算這道題，我們除了用減法外還可以用-----交換兩個加數的位置驗算啊！
2、師：加法怎么驗算呢？
生：交換兩個加數的位置再算一遍就行。
3、師：為什么呢？
生：兩個數相加，與他們的順序無關，他們的和不變。
4、填空： （1）53+44 = （ ）+53 （2）甲數×乙數 = 乙數 ×（ ） （3）a + 45＝（ ）+ （ ） （4）88×（ ）= 999 ×（ ）
5、下面各等式哪些符合加法或乘法交換律？符合的畫“ √”。 （1）76+24 = 80+20 （ ） （2）184+302=302+184 （ ）（3）56×165=165 ×56 （ ）（4）5×20 = 2 × 50 （ ）
6、拓展練習1：（下面各等式哪些符合加法或乘法交換律？符合的畫“ √”。）
（1）31+67+19=31+19+67 （ ）
（2） a+35+b=c+35+d （ ）
（3）125×7×8=125×8×7 （ ）
7、拓展練習2：（填空）（1）α+220 + b = α+（ ） + 220 （2）58+366+142=（ ）+（ ）+366（3）25×17×4 =（ ）×（ ）×17
教師引導學生選擇完成教材中的部分習題，從正、反兩面鞏固對加法、乘法交換律的理解，并借助實際問題，溝通“交換律”與以往算法多樣化之間的聯系。
設計意圖：在練習中，對我們學習過知識進行梳理。在原來的學習中，加法和乘法的交換律已經得到了運用。如：加法和乘法的驗算我們采用交換兩個加數或因數的位置進行，其實就是運用的加法和乘法交換律。在練習中對題目注重運用和聯系，充分發揮加法和乘法交換律在計算中作用，能使計算更靈活和簡便，知識的銜接和拓展對新知識掌握起到很好的鞏固和提高作用。
七、回顧總結：
師：通過今天的學習，同學們有什么收獲嗎？
生：在我們剛剛接觸和認識一個問題時，可以大膽的提出自己的猜想，然后通過自
己和同學們認真地驗證（舉正例，找反例，分析道理等方法），一定能很好對所學得知識進行歸納和總結。
板書設計： 交換律
猜想 在加法中，交換兩個加數的位置和不變。
a+b=b+a
驗證（正例、反例、分析道理）
在乘法中，交換兩個因數的位置積不變。 3×5=5×3
結論 a×b=b×a
